• 欢迎访问云南成人高考报名网!本网站仅为云南成人高考考生提供云南成考专升本、高起专、高起本报名咨询以及成考考前辅导服务,官方信息以云南省招生考试院www.ynzs.cn为准。
  • 咨询电话:0871-64332211
城市:
成考系统:

关注公众号

服务时间08:00-24:00

微信公众号

考生交流群

免费课程/题库

微信扫一扫

所在位置:云南成考网 > 云南专升本 > 统招专升本 > 2023年云南专升本高等数学考试大纲

2023年云南专升本高等数学考试大纲

云南专升本>>>
2022-12-02 13:37:22 来源:云南成考网
云南成人高考视频号
作者:毛老师

  云南成人高考网为大家解答云南专升本问题,今日话题2023年云南专升本高等数学考试大纲也跟着小编一起来看一看!

云南专升本考试大纲

  2023年云南专升本高等数学考试大纲:

  一、考试内容概述

  函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学和常微分方程的基本概念、基本理论及其基本运算方法和基本运算能力;导数的几何意义及其应用;微分中值定理(指罗尔中值定理和拉格朗日中值定理)及其应用;导数在求未定式极限及在求函数的极值、最值和作图等方面中的应用;导数在经济方面中的应用;积分在几何和经济方面中的应用。

  二、考试形式

  考试方式闭卷笔试

  考试满分150分(单科成绩)

  考试时间120分钟

  三、试题难易程度分布

  较易试题约占50%

  中等试题约占30%

  较难试题约占20%

  四、题型及题型分值分布

  单项选择题约占32%

  填空题约占32%

  计算题约占42%

  解答题约占28%

  应用题约占16%

  五、内容比例

  函数、极限与连续约占18%

  导数与微分约占22%

  导数的应用约占18%

  不定积分约占12%

  定积分(含广义积分)及其应用约占20%

  常微分方程初步约占10%

  六、参考教材

  1.赵树螈主编:《微积分》(第三版),中国人民大学出版社2008年版。

  2.左艳芳、王跃主编:《高等应用数学》(第1版,上册),云南大学出版社2009年版。

  3.同济大学数学系编:《高等数学》(第六版,上册)(普通高等教育“十一五”21国家规划教材),高等教育出版社2004年版。

  七、考试内容及要求

  第一部分函数、极限与连续

  [函数]

  (一)考试内容

  1.函数的概念:函数的定义;函数的表示法;分段函数。

  2.函数的简单性质:单调性;有界性;奇偶性;周期性。

  3.反函数:反函数的定义;反函数的图像。

  4.函数的四则运算与复合运算。

  5.基本初等函数:常量函数;幂函数;指数函数;对数函数;三角函数;反三角函数

  6.初等函数。

  (二)考试要求

  1.理解函数的概念,会求函数的定义、表达式及函数值;会求分段函数的定义域、函数值,并会作出简单分段函数的图像。

  2.理解和掌握函数的单调性、有界性、奇偶性和周期性,并会判断所给函数的类别。

  3.了解函数y=f(x)与其反函数y=f-1(x)之间的关系

  (定义域、值域和图形),并会求简单函数的反函数。

  4.理解和掌握函数的四则运算与复合运算,特别是熟练掌握复合函数的复合过程。

  5.掌握基本初等函数的简单性质及其图像。

  6.了解初等函数的概念。

  7.会建立简单实际问题的函数关系式。

  [极限]

  (一)考试内容

  1.数列极限的概念:数列定义;数列极限的定义。2.数列极限的性质:唯一性;有界性;四则运算准则;两

  边夹准则;单调有界准则。

  3.函数极限的概念:函数f(x)在点x。处的极限和左、右

  极限的定义以及它们之间的关系;当x→∞、x→+∞和x→-∞

  时函数f(x>极限的定义及它们之间的关系。

  4.函数极限的定理:唯一性定理;四则运算定理。

  5.无穷小量和无穷大量的概念:无穷小量的定义;无穷大量的定义;无穷小量的性质;无穷小量与无穷大量之间的关系;两个无穷小量阶的比较。

  6.两个重要极限:及它们的运用。

  (二)考试要求

  1.理解极限的概念(对极限定义中的“c—N”、“s—6”和“ε—M”等的描述不作要求);了解函数在一点处极限存在的充分与必要条件。

  2.了解极限的有关性质;熟练掌握极限的四则运算法则。

  3.理解无穷小量和无穷大量的概念;掌握无穷小量的性质及无穷小量与无穷大量之间的关系;会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价);会运用等价无穷小量代换求极限。

  4.理解极限存在的两个准NU(两边夹准NIj和单调有界准则)。

  5.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

  6.掌握求极限的基本方法:利用基本极限、极限的运算法则、无穷小量的性质、两个重要极限以及运用等价无穷小量代换求极限的方法。

  [连续]

  (一)考试内容

  1.函数连续的概念:函数在一点处连续和左、右连续的定义以及它们之间的关系;函数在一点处连续的充分必要条件;函数在一个区间上连续的概念;函数的间断点及其分类。

  2.函数在一点处连续的性质:连续函数的四则运算法则;复合函数的连续性;反函数的连续性。

  3.闭区间上连续函数的性质:有界性定理;最大值和最小值定理;介值性定理(包括零点定理,即根的存在定理)。

  4.初等函数的连续性。

  2.会根据导数及其几何意义求曲线上一点处的切线方程和法线方程。

  3.熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法(重点);会求反函数的导数。

  4.掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导法;会求分段函数的导数。

  5.理解高阶导数的概念;掌握求二阶导数及简单函数的n阶导数的方法。

  [微分]

  (一)考试内容

  1.微分:微分的定义;微分的几何意义;可微、可导与连续三者之间的关系。

  2.微分公式:df(x)=f'(x)dx或dy=y'dx。

  3.微分法则与微分的基本公式:微分的四则运算法则;微分的基本公式(主要是基本初等函数的微分公式);一阶微分形式不变性。

  (二)考试要求

  1.理解函数的微分概念及其几何意义;掌握微分法则;了解函数的可微、可导与连续三者之间的关系。

  2.熟练掌握微分的四则运算法则和基本公式,并能熟练地计算函数的微分。

  3.了解一阶微分形式不变性。

  第三部分导数的应用

  (一)考试内容

  1.中值定理:罗尔(Rdle)中值定理;拉格朗日(La-Fange)中值定理。

  2.洛必达(L’Hospital)法则。

  3.函数的单调性、极值点、极值和最值。

  4.曲线的凹凸性和拐点。

  5.曲线的垂直渐近线与水平渐近线。

  (二)考试要求

  1.理解罗尔中值定理和拉格朗日中值定理的内容及其几何意义;会用罗尔中值定理证明方程根的存在性;会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。

  2,熟练掌握用洛必达法则求型与型未定式极限的方法(其他未定式不作要求)。

  3.理解函数的单调性和极值的概念,并熟练掌握利用一阶导数判断函数的单调性和求函数极值的方法。

  4。在掌握求函数极值点方法的基础上,会求函数的最值或最值点以及会据此解简单的应用问题。

  5.理解曲线的凹凸性和拐点的概念,并掌握利用二阶导数判断曲线的凹凸性和求曲线拐点的方法。

  6.会求曲线的垂直渐近线与水平渐近线。

  7.会描绘简单函数的图形(包括垂直渐近线和水平渐近线)。

  第四部分不定积分

  (一)考试内容

  1.不定积分的概念:原函数与不定积分的定义;原函数存在定理。

  2.不定积分的性质与公式:不定积分的基本性质;不定积分的基本积分公式。

  3.换元积分法:第一换元积分法(凑微分法);第二换元积分法(直接换元积分法)。

  4.分部积分法。

  5.一些简单有理函数的积分。

  (二)考试要求

  1.理解原函数与不定积分的概念及其关系;了解原函数存在定理。

  2.熟练掌握不定积分的基本性质和基本积分公式。

  3.熟练掌握不定积分的第一换元法;掌握第二换元法(限于简单的根式代换和三角代换)。

  4.熟练掌握不定积分的分部积分法。

  5.会求简单有理分式函数的不定积分。

  第五部分定积分(含广义积分)及其应用

  [定积分(含广义积分)]

  (一)考试内容

  1.定积分的概念:定积分的定义及其几何意义;可积条件。

  2.定积分的性质。

  3.定积分的计算:变上限的定积分;牛顿一莱布尼茨(Newton—Leibniz)公式;定积分的换元积分法;定积分的分部积分法。

  4.广义积分:无穷区间的广义积分;无界函数的广义积分(即瑕积分)。

  (二)考试要求

  1.理解定积分的概念;熟练掌握定积分的几何意义;了解可积的条件。

  2.掌握定积分的基本性质。

  3.理解变上限定积分是变上限的函数;掌握对变上限的定积分求导数的方法。

  4.熟练掌握牛顿一莱布尼茨公式。

  5.熟练掌握定积分的换元积分法和分部积分法。

  6.理解无穷区间广义积分的概念,并掌握其计算方法和记住广义积分dx收敛的条件。

  7.了解无界函数广义积分的概念,并记住广义积分(瑕积分)dx收敛的条件。

  8.掌握在直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体的体积;会用定积分解决一些简单的经济应用问题。

  [定积分的应用]

  (一)考试内容

  1.面积和体积:平面图形的面积;旋转体的体积。

  2.经济应用:定积分在经济中的简单应用。

  (二)考试要求

  1.掌握在直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体的体积。

  2.会用定积分解决一些简单的经济应用问题(如求经济总量、总收益、总利润等)。

  第六部分常微分方程初步

  [一阶微分方程]

  (一)考试内容

  1.微分方程的概念:微分方程的定义、阶、解、通解、初始条件和特解等概念。

  2.可分离变量的微分方程。

  3.一阶线性微分方程:一阶线性齐次微分方程;一阶线性非齐次微分方程。

  (二)考试要求

  1.理解微分方程的定义;理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解等概念。

  2.掌握可分离变量的微分方程的解法。

  3.熟练掌握一阶线性微分方程的解法(主要是公式解法)。

  4.会应用微分方程的知识解决一些简单的实际问题。

  [可降阶微分方程]

  (一)考试内容

  1.y(n)=f(x)型的方程。

  2.Y''=f(x,y')型的方程。

  (二)考试要求

  1.会用降阶法解丁”’y(n)=f(x)型的方程。

  2.会用降阶法解y''=f(x,y')型的方程。

  [二阶线性微分方程]

  (一)考试内容

  1.二阶线性微分方程解的结构。

  2.二阶线性常系数齐次线性微分方程。

  3.二阶线性常系数非齐次线性微分方程。

  (二)考试要求

  1.了解二阶线性微分方程解的结构。

  2.熟练掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

  3.了解二阶常系数非齐次线性微分方程的解法[自由项限定为,f(x)=Pn(x)eax,其中Pn(X)为x的n次多项式,a为实常数]。

  4.会应用微分方程的知识解决一些简单的实际问题。

  以上就是关于“2023年云南专升本高等数学考试大纲”想获取更多关于云南成人高考的相关资讯,如成人高考成绩查询、云南专升本、成人高考录取查询、成人高考学籍查询、相关新闻等,关注云南成人高考网。

成考倒计时

46

立刻定制专属提升方案

获取方案 OR 点我咨询 点我关注 点我加群

未经授权不得转载,如需转载请注明出处。

转载请注明:文章转载自 云南成考网 [http://www.ckw.yn.cn/]
本文关键词: 云南专升本考试大纲  
本文地址:http://www.ckw.yn.cn/show-3106-14423-1.html

云南成考网申明:

(一)由于各方面情况的调整与变化本网提供的考试信息仅供参考,敬请以教育考试院及院校官方公布的正式信息为准。

(二)本网注明信息来源为其他媒体的稿件均为转载体,免费转载出于非商业性学习目的,版权归原作者所有。如有内容与版权问题等请与本站联系。联系方式:邮件429504262@qq.com

上一篇:2023年云南专升本高等代数考试大纲

下一篇:2023年云南专升本考试补报名须要知道哪些?

课程相关图片

2022年成考VIP直播班

讲师:吴老师、钱老师、唐老师、杨老师、马老师

特色:名师辅导3阶段系统教学,4项纸质版配套资料赠送,实力考证

立即报名 班级详情>>
新用户注册即送500培训券。 注:1积分=1培训券 立即注册
培训券
课程名称 课程 讲师 查看课程
2021年云南成人高考高起点《历史地理》考情分析 张老师 36课时 查看详情
2021年云南成人高考高起点《数学》考情分析 周老师 36课时 查看详情
2021年云南成人高考高起点《英语》考情分析 何老师 36课时 查看详情
2021年云南成人高考高起点《语文》考情分析 缪老师 36课时 查看详情
2021年云南成人高考专升本《大学语文》考情分析 雷老师 36课时 查看详情
2021年云南成人高考专升本《英语》考情分析 吴老师 36课时 查看详情
2021年云南成人高考专升本《艺术概论》考情分析 杨老师 36课时 查看详情
课程相关图片

2022年成考VIP班

讲师:吴老师、钱老师、唐老师、杨老师、马老师

特色:

立即报名 班级详情>>
新用户注册即送500培训券。 注:1积分=1培训券 立即注册
培训券
课程名称 课程 讲师 查看课程
专升本VIP直播班 蒋老师 36课时 查看详情
高起专精讲课程 蒋老师 36课时 查看详情
专升本(文史类)VIP班 蒋老师 36课时 查看详情
专升本(法学类)VIP班 蒋老师 36课时 查看详情
专升本(经管类、理工类)VIP班 蒋老师 36课时 查看详情
高起本精讲课程 蒋老师 36课时 查看详情
专升本(农学类)VIP班 蒋老师 36课时 查看详情

优质老师授课

专业教学体系

高性价比课程

7天保障畅学无忧

云南成考网选课中心

【成考课程学习中心】

在线模拟答题 我的课程
  • 考生交流群

  • 微信公众号

扫一扫加入微信交流群

与考生自由互动、并且能直接与专业老师进行交流、解答。

免费领取说明

1、培训券可兑换一门视频课程。

2、下载注册APP即可获得400培训券,签到、发帖讨论也可获取培训券。

3、鼓励学习,在线学习也可积累培训券。

4、兑换的课程与购买的为相同课程。

5、课程可在APP或者小程序进行学习。

云南成人高考提升便捷服务

【2023云南成考新生入学】

距2022云南成考新生入学:仅剩

3/15/2023

云南成考录取查询 云南成考成绩查询

【关注公众号查询成绩】

  • 考生交流群

  • 微信公众号

扫一扫加入微信交流群

与考生自由互动、并且能直接与专业老师进行交流、解答。